🐴 Oblicz A 2 Do Potęgi 6

Oblicz pisemnie 99 do potęgi 2 999 do potęgi 2 9999 do potęgi 2 Natychmiastowa odpowiedź na Twoje pytanie. MATIKOKS232 MATIKOKS232 11.02.2016 8-połowa to-4 czyli 4 do potęgi 6 czyli 4x4x4x4x4x4=4096 czwarta część 16 to ( chyba) 4 bo 16:4=4 do potęgi 3 to 4x4x4=64 trzecia część 9 to 3 bo 9:3=3 do potęgi 7 to 3x3x3x3x3x3x3= 2187 100:10=10 10x10x10x10= 10000 Myślę że to o to chodziło i że chociaż trochę pomogłem ;) Logarytm w wykładniku potęgi. Potęgi z logarytmem w wykładniku możemy obliczać ze wzoru: aloga b = b. Zadanie 1. Oblicz. a) 2log 2 5. b) 2log 2 13. c) 6log 6 7. d) 3log 3 102. Spójrz na taki przykład 2 do potęgi 13 razy 2 do potęgi 7 odzielone przez 2 do potęgi 16. Spójrz: w liczniku mamy mnożenie 2 potęg o tej samej podstawie. W takim przypadku podstawa pozostaje taka sama a wykładniki do siebie dodajemy. Mianownik pozostawię bez zmian. Jak widzisz, w liczniku mamy 2 do potęgi dwudziestej. Zapisz w postaci jednej potęgi i oblicz: a) 2 do potęgi 7 * 5 do potęgi 7 b) (jedna druga) do potęgi 5 * 4 do potęgi 5 c) 16 do potęgi 10 : 8 do potęgi 10 d) ( trzy piąte) do potęgi 4 : ( jedna piąta) do potęgi 4 e) 0,2 do potęgi 3 * 10 do potęgi 3 f) (- jedna trzecia) do potęgi 3 : ( jedna dziewiąta) do potęgi 3 C) (-1 2/5) do potęgi 0 + (0,1) do potęgi -1= Zad 2 , usuń niewymierność z mianownika a) 6/pierwiastek z 3 B) 2/pierwiastek z 3 - pierwiastek z 2 Zad 7, oblicz Pierwiastek z 32 - pierwiastek z 18/pierwiastek z 12 * pierwiastek z 3/2= Zad 8 przedstaw wyrażenie w postaci potęgi liczby 3: (3 do potęgi 7 * 4-3 * 3 do potęgi 6)do potęgi 5/81 = fOra8. Pilarka Użytkownik Posty: 3 Rejestracja: 19 maja 2011, o 18:23 Płeć: Kobieta Lokalizacja: Turek Oblicz(potęgi) \(\displaystyle{ \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8} } } } }}\) smigol Użytkownik Posty: 3454 Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 89 razy Pomógł: 353 razy Oblicz(potęgi) Post autor: smigol » 19 maja 2011, o 18:39 Zacznij od końca pamiętając o tym, że \(\displaystyle{ \sqrt{x} =x ^{ \frac{1}{2} }}\), oraz o działaniach na potęgach. bakala12 Użytkownik Posty: 3044 Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gołąb Podziękował: 24 razy Pomógł: 513 razy Oblicz(potęgi) Post autor: bakala12 » 19 maja 2011, o 18:40 \(\displaystyle{ \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8} } } } } =x}\) \(\displaystyle{ x^{32}=???}\) Pilarka Użytkownik Posty: 3 Rejestracja: 19 maja 2011, o 18:23 Płeć: Kobieta Lokalizacja: Turek Oblicz(potęgi) Post autor: Pilarka » 19 maja 2011, o 18:42 Tak, wiem.. Ale.. Nie wiem co w tym przypadku z tym zrobić.. wyjdzie \(\displaystyle{ 8^{ \frac{1}{2}}\) i co zrobic, pomnożyć, podzielić, dodać to kolejne \(\displaystyle{ 8^{ \frac{1}{2}}\) ..;> Pierwszy raz coś takiego widzę;p Afish Moderator Posty: 2828 Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Seattle, WA Podziękował: 3 razy Pomógł: 356 razy Oblicz(potęgi) Post autor: Afish » 19 maja 2011, o 19:16 \(\displaystyle{ \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8} } } } } = \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8\cdot 8^{\frac{1}{2}} } } } } = \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8 \sqrt{8^{\frac{3}{2}} } } } } = \ldots}\) Pilarka Użytkownik Posty: 3 Rejestracja: 19 maja 2011, o 18:23 Płeć: Kobieta Lokalizacja: Turek Oblicz(potęgi) Post autor: Pilarka » 19 maja 2011, o 19:33 Ok dzięki, już sobie radę dam Oblicz. a) 2do potegi5, (-2)do potegi 3, 5 do potegi 2, (-6) do potegi 2, (-4)do potegi 3, 10 do potegi 2, (-10)do potegi 3, (-10)do potegi 5. Nie hce mi sie Pisac ale jak ktos ma Podręcznik do klasy 1 gim. to zad 5 str. 138 (nowe wydanie) 2 do potegi 5=32 -2 do potęgi 3=-8 5 do potegi 2 =25 -6 do potegi 2= -36 -4 do potegi 3= -64 10 do potegi 2= 100 -10 do potegi 3= -1000 -10 do potegi 5 = -100000 a)2^5=32 b)(-2)^3=-8 c)5^2=25 d)(-6)^2=36 e)(-4)^3=-64 f)10^2=100 g)(-10)^3=-1000 h)(-10)^5=-100000 Wyżej jesy pomyłka. Arizziel Użytkownik Posty: 37 Rejestracja: 13 paź 2011, o 12:58 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 4 razy Oblicz potęgi Witam! Mam takie zadanie \(\displaystyle{ \frac{18 ^{-4} 36 ^{5} }{6 ^{-2} 32 ^{2} }}\) I zrobiłem tak \(\displaystyle{ \frac{18 ^{-4} 6 ^{6} }{6 ^{-2} 32 ^{2} }}\) I co mógłbym dalej przekształcić? Z góry dziękuję za pomoc. Pozdrawiam miki999 Użytkownik Posty: 8691 Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gdańsk Podziękował: 36 razy Pomógł: 1001 razy Oblicz potęgi Post autor: miki999 » 30 paź 2011, o 15:08 \(\displaystyle{ 36^5 \neq 6^6}\) jako że \(\displaystyle{ \left(a^b\right)^c \neq a^{b+c}}\) Arizziel Użytkownik Posty: 37 Rejestracja: 13 paź 2011, o 12:58 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 4 razy Oblicz potęgi Post autor: Arizziel » 30 paź 2011, o 15:15 No tak, dzięki za poprawę. A tak poza tym to co ja mam zrobić, liczyć na kalkulatorze od razu to wszystko czy da się jakoś? miki999 Użytkownik Posty: 8691 Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gdańsk Podziękował: 36 razy Pomógł: 1001 razy Oblicz potęgi Post autor: miki999 » 30 paź 2011, o 15:17 Możesz \(\displaystyle{ 18}\) zamienić na \(\displaystyle{ 6 \cdot 3}\). I \(\displaystyle{ 32}\) na \(\displaystyle{ 2^\alpha}\). Arizziel Użytkownik Posty: 37 Rejestracja: 13 paź 2011, o 12:58 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 4 razy Oblicz potęgi Post autor: Arizziel » 30 paź 2011, o 15:25 Wielkie dzięki. Czy mam dobrze: \(\displaystyle{ \frac{18 ^{-4} 36 ^{5} }{6 ^{-2} 32 ^{2} } = \frac{6 ^{-4} 3 ^{-4} 6 ^{5} * 6 ^{5} }{6 ^{-2} * (2 ^{6} ) ^{2} } = \frac{6 ^{6} * 3 ^{-4} }{6 ^{-2} 2 ^{12} } = \frac{2 ^{6} 3 ^{6} 3 ^{-4} }{2 ^{-2} 3 ^{-2} 2 ^{12} } = \frac{2 ^{6} 3 ^{2} }{2 ^{10} 3 ^{-2} } = 2 ^{-4} = \frac{1}{16}}\) miki999 Użytkownik Posty: 8691 Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gdańsk Podziękował: 36 razy Pomógł: 1001 razy Oblicz potęgi Post autor: miki999 » 30 paź 2011, o 15:31 \(\displaystyle{ ...=\frac{2 ^{6} \cdot 3 ^{6} \cdot 3 ^{-4} }{2 ^{-2} \cdot3 ^{-2} \cdot 2 ^{12} } = \frac{2^6 \cdot 3^2}{2^{10} \cdot 3^{-2}}= \frac{3^2 \cdot 3^2}{2^{10} \cdot 2^{-6}}=...}\) Arizziel Użytkownik Posty: 37 Rejestracja: 13 paź 2011, o 12:58 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 4 razy Oblicz potęgi Post autor: Arizziel » 30 paź 2011, o 15:37 \(\displaystyle{ = \frac{3 ^{4} }{2 ^{4} } = \frac{81}{16}}\) Tak ma być? Arizziel Użytkownik Posty: 37 Rejestracja: 13 paź 2011, o 12:58 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 4 razy Oblicz potęgi Post autor: Arizziel » 30 paź 2011, o 15:43 Wielkie dzięki, a jak mam coś takiego: \(\displaystyle{ \frac{4 ^{6} 9 ^{5} +6 ^{9} 120}{8 ^{4} 3 ^{12} -6 ^{11} }}\) I zrobiłem coś takiego \(\displaystyle{ \frac{2 ^{12} 3 ^{10} +6 ^{9} 120}{2 ^{12} 3 ^{12} -6 ^{11} }}\) I teraz nie wiem co mógłbym to zrobić. Myślałem na rozbiciu potęg szóstki na potęgi dwójki i trójki ale nie wiem czy tędy droga. miki999 Użytkownik Posty: 8691 Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gdańsk Podziękował: 36 razy Pomógł: 1001 razy Oblicz potęgi Post autor: miki999 » 30 paź 2011, o 15:45 \(\displaystyle{ 6}\) zamień na \(\displaystyle{ 2 \cdot 3}\) Arizziel Użytkownik Posty: 37 Rejestracja: 13 paź 2011, o 12:58 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 4 razy Oblicz potęgi Post autor: Arizziel » 30 paź 2011, o 15:48 \(\displaystyle{ \frac{2 ^{12} 3 ^{10} +2 ^{9} 3 ^{9} 120}{2 ^{12} 3 ^{12} -2 ^{11} 3 ^{11} }}\) I co dalej miki999 Użytkownik Posty: 8691 Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gdańsk Podziękował: 36 razy Pomógł: 1001 razy Oblicz potęgi Post autor: miki999 » 30 paź 2011, o 15:51 Zapisz jeszcze \(\displaystyle{ 120}\) jako iloczyn potęg \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\) i jakiejś innej liczby. Arizziel Użytkownik Posty: 37 Rejestracja: 13 paź 2011, o 12:58 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 4 razy Oblicz potęgi Post autor: Arizziel » 30 paź 2011, o 16:00 \(\displaystyle{ \frac{2 ^{12} * 3 ^{10} +2 ^{9} 3 ^{9} 2 ^{1} 3 ^{1} 20^{1} }{2 ^{12} 3 ^{12} -2 ^{11} 3 ^{11} } = \frac{2 ^{12} * 3 ^{10} +2 ^{10} 3 ^{10} 20^{1} }{2 ^{12} 3 ^{12} -2 ^{11} 3 ^{11} }}\) Tak czy powinienem jakoś inaczej miki999 Użytkownik Posty: 8691 Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gdańsk Podziękował: 36 razy Pomógł: 1001 razy Oblicz potęgi Post autor: miki999 » 30 paź 2011, o 16:01 Jeszcze z \(\displaystyle{ 20}\) możesz wyciągnąć \(\displaystyle{ 2^2}\). Następnie w liczniku i mianowniku wyłącz przed nawias \(\displaystyle{ 2^{11}}\) i \(\displaystyle{ 3^{10}}\). Arizziel Użytkownik Posty: 37 Rejestracja: 13 paź 2011, o 12:58 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 4 razy Oblicz potęgi Post autor: Arizziel » 30 paź 2011, o 16:07 \(\displaystyle{ \frac{2 ^{12} * 3 ^{10} +2 ^{10} 3 ^{10} 2^{2} * 2 ^{4} }{2 ^{12} 3 ^{12} -2 ^{11} 3 ^{11} } = \frac{2 ^{12} * 3 ^{10} +2 ^{16} 3 ^{10}}{2 ^{12} 3 ^{12} -2 ^{11} 3 ^{11} } = \frac{3 ^{10} (2 ^{12} +2 ^{16} )}{2 ^{11} (2 ^{1} 3 ^{12} -3 ^{11} )}}\) zapytał(a) o 20:43 Oblicz podane potęgi: a) 5 do potęgi 3. 2 do potęgi 5.(-3) do potęgi 4.(-4) do potęgi 0 do potęgi 6.(1 i 3 siódme) do potęgi 1.(-1) do potęgi 4.(-10) do potęgi 0c) (1 druga) do potęgi 5.(- 3 piąte) do potęgi do potęgi 6.(-0,03) do potęgi (-1,1) do potęgi 2.(1 i jedna czwarta) do potęgi 3.(-2 i jedna piąta_ do potęgi do potęgi -3 do potęgi do potęgi do potęgi trzecie) do potęgi 2 do potęgi 3 przez 3.(-3) do potęgi 2 przez przez 3 do potęgi do potęgi 3 przez (-3)2. Nie wiem czy będziecie umieli to przeczytać, proszę o pomoc ! Odpowiedzi Arianaa odpowiedział(a) o 21:32 a. 5^3 (znaczek ^ oznacza ze do potęgi) = 1252^5 = 32(-3)^4 = 81(-4)^3= -64b. 0^6= 0(1i 3/7) ^1 = 1 i 3 siódme(-1)^4 = 1(-10)^0 = 1(1/2)^5 = 1/32(-3/5)^4 = 81/ = 0,000064( = - 0,000027d. ( = i 1 czwarta = 5/4 = (5/4)^3 = 125/64-2 i 1 piąta = -11/5 = (-11/5)^3 = -1331/ = -3^4 = -811(-1,5)^3 = = = - 16/81f. 2^3/3 = 8/3(-3)^2/2 = 9/2= ^ 2 = 4/9 magdaoo odpowiedział(a) o 20:50 spokojnie, damy rade:) a) 555= 255= 12522*222=162=32(-3)(-3)(-3)(-3)= 273=81(-4)(-4)(-4)= -164=-64 Uważasz, że znasz lepszą odpowiedź? lub

oblicz a 2 do potęgi 6